Question

一汽車(chē)沿直線由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)的速度和加速度方向始終向右．汽車(chē)速度的平方v²與汽車(chē)前進(jìn)位移x的圖象如題圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x₁過(guò)程中，汽車(chē)受到的合外力不變
• B．汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x₁過(guò)程中，汽車(chē)受到的合外力越來(lái)越小
• C．汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x₁過(guò)程中，汽車(chē)的平均速度大于

  v0

  2

• D．汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x₁過(guò)程中，汽車(chē)的平均速度小于

  v0

  2

Answer 1

分析：初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度的平方V²與前進(jìn)位移X成正比，圖線的斜率等于加速度的2倍．將該過(guò)程分解為若干小段，每一小段切線的斜率表示當(dāng)時(shí)瞬時(shí)加速度的2倍，根據(jù)圖線的斜率判斷加速度的變化，從而得出合力的變化．作出速度時(shí)間圖線，根據(jù)速度時(shí)間圖線判斷平均速度的大�。�

解答：解：A、圖線切線的斜率表示瞬時(shí)加速度的2倍，圖線斜率逐漸增大，知加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知，合力越來(lái)越大．故AB錯(cuò)誤．
C、由圖象可知，位移為x₁時(shí)為物體的速度為v₀，如果物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到前進(jìn)x₁過(guò)程中，汽車(chē)的平均速度等于

v0

2

，現(xiàn)在物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)相同的位移所需時(shí)間大于勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由平均速度公式可知，它的平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，則它的平均速度小于

v0

2

，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用圖象解題，知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式．