Question

20．如圖所示，木塊A和B的質(zhì)量均為m，連接在一根輕彈簧的兩端，B放在水平桌面上時(shí)，彈簧處于直立位置，若壓下木塊A后突然放開，當(dāng)A上升并達(dá)到最大速度時(shí)，B對桌面的壓力為多少？B從桌面跳起時(shí)A的加速度為多少？

Answer 1

分析 若壓下木塊A后突然放開，A先向上做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力與A的重力相等時(shí)，A的速度最大，隔離對B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出支持力的大小，從而得出B對桌面的壓力．
當(dāng)桌面對B的支持力為零，B將跳離桌面，求出彈簧的彈力，隔離對A分析，結(jié)合牛頓第二定律求出A的加速度．

解答 解：在A到到最大速度時(shí)，A受到的向上的彈力與重力大小相等．
故此時(shí)彈簧的彈力F=mg，根據(jù)平衡知，桌面對B的支持力N=mg+F=2mg．
根據(jù)牛頓第三定律知，B對桌面的壓力為2mg．
若B從桌面跳起時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，桌面對B的支持力為零，則彈簧的彈力F′=mg，
對A分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{F′+mg}{m}=\frac{mg+mg}{m}=2g$．
答：當(dāng)A上升并達(dá)到最大速度時(shí)，B對桌面的壓力為2mg，B從桌面跳起時(shí)A的加速度為2g．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道突然放開后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，知道A的合力為零時(shí)，速度最大，當(dāng)B對桌面壓力為零時(shí)，B將離開桌面．