Question

16．如圖所示，傾角為θ=30°的斜面體c置于粗糙水平地面上，小物塊b質量為3m置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與質量為m的沙桶a連接，連接b的一段細繩與斜面平行，a、b、c均靜止．在質量為m的沙子緩慢流入a中的過程中，c始終靜止則（　�。�

• A． b對c的摩擦力一直減小
• B． b可能沿斜面向上運動
• C． 地面對c的摩擦力方向一直向左
• D． 地面對c的摩擦力一直減小

Answer 1

分析 b受到c的摩擦力的變化情況，與兩物體的重力、斜面的傾角有關；對bc整體研究，由平衡條件分析水平面對c的摩擦力方向和支持力的大�。�

解答 解：b的重力沿斜面向下的分力：G_bx=Gsinθ=3mg•sin30°=1.5mg
A、由于開始時G_a＜G_bsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，隨沙子的注入，繩子的拉力增大，則b受到的向上的摩擦力將減��；當注入沙子后G_a＞G_bsinθ后b受到的繩子的拉力比較大，所以受到的摩擦力的方向向下，隨沙子的注入，b受到的學習的摩擦力增大；所以b對c的摩擦力先減小后增大；故A錯誤；
B、注入沙子前靜摩擦力平行斜面向上，為：F_f=G_bx-G_a=1.5mg-mg=0.5mg；
注入沙子后摩擦力平行斜面向下，為：F_f′=G_a′-G_bx=2mg-1.5mg=0.5mg；可知故b不會運動，故B錯誤；
C、D、以bc整體為研究對象，分析受力如圖：

根據(jù)平衡條件得知，水平面對c的摩擦力：
f=Tcosθ=G_acosθ，方向水平向左；
在a中的緩慢注入沙子的過程中，則摩擦力在增大；故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題采用隔離法和整體法研究兩個物體的平衡問題及b所受的摩擦力，要根據(jù)b所受的拉力與重力沿斜面向下的分力大小關系，分析摩擦力的大小和方向．