Question

（2008?株洲模擬）2007年9月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想．若“嫦娥一號”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球做勻速圓周運動的半徑為4R，地球質量是月球質量的81倍，根據(jù)以上信息可以確定（　�。�

A．國際空間站的加速度比“嫦娥一號”大

B．國際空間站的速度比“嫦娥一號”大

C．國際空間站的周期比“嫦娥一號”長

D．國際空間站的角速度比“嫦娥一號”小

Answer 1

分析：國際空間站和“嫦娥一號”的向心力都由萬有引力提供，則由公式可得出各量的表達式，則可得出各量間的關系．

解答：解：國際空間站和“嫦娥一號”的向心力都由萬有引力提供，即

GMm

r2

=ma=

mv2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r，則可知：
A．由上式得：“嫦娥一號”的加速度為：a₁=G

M月

R2

=G

M地

81R2

，
國際空間站的加速度為a₂=G

M地

(4R)2

，
所以國際空間站的加速度比“嫦娥一號”大，故A正確；
B．由上式得：“嫦娥一號”的加速度為：v₁=

GM地 81R

，國際空間站的速度為：v₂=

GM地 4R

，
所以國際空間站的速度比“嫦娥一號”大，故B正確；
C、由上式得：“嫦娥一號”的周期為：T₁=

81×4π2R3 GM地

，國際空間站的速周期為T₂=

4π2(4R)3 GM地

，
所以“嫦娥一號”的周期比國際空間站的周期大，故C錯誤；
D．由①得：“嫦娥一號”的角速度為：ω₁=

GM地 81×R3

，國際空間站的角速度為：ω₂=

GM地 (4R)3

，
“嫦娥一號”的角速度比國際空間站的角速度小．故D錯誤；
故選AB．

點評：本題的解題關鍵要建立物理模型，抓住萬有引力提供向心力列式分析．