Question

6．為了探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)方案：

第一步：將帶有定滑輪的木板（有滑輪的）一端墊起，滑塊通過(guò)細(xì)繩過(guò)定滑輪與重錘相連，重錘下連一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖（1）所示：
第二步：保持木板的傾角不變，取下細(xì)繩和重錘，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板上靠近滑輪處，滑塊與紙帶相連，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如圖（2）所示．接通電源，釋放滑塊，滑塊開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，打出一條紙帶如圖（3）所示，其中O是打下的第一個(gè)點(diǎn)．

已知重錘的質(zhì)量為m，滑塊的質(zhì)量為M，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為△t，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離如圖（3）所示．回答下列問(wèn)題：（用測(cè)得量和已知量的符號(hào)表示）
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)滑塊的速度v_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$；
（2）滑塊加速下滑過(guò)程中所受合力F=mg；從O到E，合力對(duì)滑塊做的功為W_E=mgx₅；
（3）分別算出OA、OB、OC、OD段合力對(duì)滑塊做的功W以及打下A、B、C、D點(diǎn)滑塊的速度v，作出v²-W圖象，發(fā)現(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則直線斜率k=$\frac{2}{M}$；
（4）此實(shí)驗(yàn)中，滑塊與木板間摩擦力的大小不會(huì)（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時(shí)速度去求解AB點(diǎn)的速度；
（2）合外力為重物的重力，根據(jù)W=Fx即可求解合力對(duì)滑塊做的功；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解；
（4）實(shí)驗(yàn)第一步就平衡了摩擦力，所以此實(shí)驗(yàn)中，滑塊與木板間摩擦力的大小不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

解答 解：（1）用平均速度代替瞬時(shí)速度得：V_E=$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$；
②合外力為重物的重力，即F=mg，
從O到E，合力對(duì)滑塊做的功為W_E=Fx=mgx₅，
（3）合外力做的功為W=Fx=$\frac{1}{2}$Mv²
所以v²=$\frac{2}{M}$W，
則直線斜率k=$\frac{2}{M}$；，
（4）實(shí)驗(yàn)第一步就平衡了摩擦力，所以此實(shí)驗(yàn)中，滑塊與木板間摩擦力的大小不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{6}-{x}_{4}}{2△t}$；（2）mg；mgx₅；（3）$\frac{2}{M}$；（4）不會(huì)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中求瞬時(shí)速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，還能根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．