Question

18．如圖所示，光滑$\frac{1}{4}$圓弧的半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1.0kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平前進(jìn)4.0m，到達(dá)C點(diǎn)停止．g取10m/s²，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）從A到B過(guò)程物體機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出物體的速度，然后由牛頓第二定律求出軌道對(duì)物體的支持力，最后求出物體對(duì)軌道的壓力．
（2）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物體從A到B過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F=30N，
由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力：F′=F=30N，方向：豎直向下；
（2）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv_B²，解得：μ=0.2；
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為30N，方向：豎直向下；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律與動(dòng)能定理可以解題．