Question

【題目】如圖所示,一小滑塊(可視為質點)沿足夠長的光滑斜面以初速度v斜向上做勻變速直線運動,依次經A、B、C、D到達最高點E,然后又以相同的加速度從E點返回到A點。已知AB=BD,BC=1m,滑塊在上滑過程中從A到C和從C到D所用的時間相等,滑塊兩次經過A點的時間為16s,兩次經過D點的時間為8s，則( )

A. 通過A點的速率為8m/s

B. 通過B點的速率為m/s

C. 物體加速度的大小為0.5m/s2

D. CD:DE=5:4

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A. 滑塊兩次經過A點的時間為16s，兩次經過D點的時間為8s，根據(jù)對稱性知，滑塊從A到E的時間為8s，同理，滑塊從D到E的時間為4s，則A到D的時間為4s，因為A到C和C到D的時間相等，均為2s，根據(jù)xCDxAC=aT2得，加速度a=（xCDxAC）/T2=0.5m/s2，采用逆向思維，則通過A點的速率vA=at1=0.5×8m/s=4m/s，故A錯誤，C正確；

B.C點的速率vC=vA+at2=40.5×2m/s=3m/s，根據(jù)速度位移公式得，解得vB= m/s，故B正確；

D.D點的速率vD=at′=0.5×4m/s=2m/s，則CD間的距離xCD=，DE間的距離，則CD:DE=5:4，故D正確。

故選：BCD.