（10分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．B點(diǎn)右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE，其半徑為R，E點(diǎn)切線豎直，用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為，到達(dá)D點(diǎn)后滑上光滑的半圓軌道，在E點(diǎn)正上方有一離E點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔M、N，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到E點(diǎn)的正上方．滑塊滑過E點(diǎn)后進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知AD部分動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，g=10．求：

（1）BC間距離；
（2）m到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω．

（1） （2）  （3）（n=0、1、2、3…）

解析試題分析：（1）設(shè)BC間距離為x,根據(jù)能量關(guān)系有
彈性勢能
由于，解得
（2）設(shè)物塊m到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速率為v,由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過程中，動(dòng)能定理得

物塊在D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律解得
牛頓第三定律物塊對軌道的壓力為9mg
（3）設(shè)物塊m從D點(diǎn)通過小孔M所能達(dá)到的距M點(diǎn)的最大高度為h
動(dòng)能定理得
設(shè)物塊m從最高點(diǎn)落回N孔的時(shí)間為t根據(jù)對稱性有
物塊再次落入小孔N過程中，對轉(zhuǎn)盤根據(jù)周期性有：（n=0、1、2、3…）
又解得（n=0、1、2、3…）
考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用，牛頓第二定律，牛頓第三定律，線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速，能量守恒定律。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s2。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。滑塊落回A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長L＝1m，B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度的大小；
（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，細(xì)線AB剛好豎直，且張力為0，求此時(shí)角速度的大��；
（3）裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的半徑的光滑半圓形細(xì)管與水平地面平滑相接，接觸處靜止一質(zhì)量的小球A，另一質(zhì)量的小球B靜止于A右側(cè)�，F(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時(shí)沖量，后經(jīng)B與 A相碰，碰后瞬間二者結(jié)為一體，恰好能沿細(xì)管運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。已知小球B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2。

（1）A、B結(jié)合體剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時(shí)沖量作用后的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（6分）在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10 m/s2)

(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F1＝25 N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對傾角θ＝37°的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對A施加豎直向上的推力F2＝60 N時(shí)，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2 m(斜壁長>2 m)所需時(shí)間為多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，O點(diǎn)固定，絕緣輕細(xì)桿l，A端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，將小球拉成水平后自由釋放，求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿給小球的力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素均為，取。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到D端的時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直桿AB上的P點(diǎn)用細(xì)線懸掛著一個(gè)小鉛球，球的半徑相對線長可忽略不計(jì)，已知線長為L=1.25m。當(dāng)AB桿繞自身以ω=4rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在細(xì)線的帶動(dòng)下在水平面上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。

求：細(xì)線與桿AB間的夾角θ的大小。（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥�(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ="60" 0，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s2）求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力。

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