Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長i＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，即U_AB＝300 V．一帶正電的粒子電量q＝10^－10C，質(zhì)量m＝10^－20kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為L＝12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．不計(jì)粒子重力。（靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ N·m²/C²）求：

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)；

（2）粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角θ；

（3）點(diǎn)電荷的電量．

 

Answer 1

【答案】

（1）12cm  （2） θ＝37°  （3） 1.04×10^－8C

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h,，穿過界面PS時偏離中心

線OR的距離為y，則：    　

即：,代入數(shù)據(jù)，解得：h＝0.03 m＝3 cm

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，由相似三角形知識得：

代入數(shù)據(jù)，解得：y＝0.12 m＝12 cm

（2）設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為v_y，則：

，代入數(shù)據(jù)，解得：v_y＝1.5×10⁶ m/s

所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：

設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：　θ＝37°

（3）因?yàn)榱Ｗ哟┻^界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直．

勻速圓周運(yùn)動的半徑：，由

代入數(shù)據(jù)，解得：Q＝1.04×10^－8C

考點(diǎn)：本題考查粒子在電場做曲線運(yùn)動時中類平拋運(yùn)動規(guī)律和向心力公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要畫出粒子的運(yùn)動軌跡，判斷出粒子的運(yùn)動性質(zhì)再選擇合適的規(guī)律求解．