Question

一根長(zhǎng)為l且不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩沿水平方向繃緊的狀態(tài)，由靜止釋放小球，如圖所示．若不考慮空氣阻力的作用，重力加速度為g，則小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)的速度大小為

2gl

，此時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小為

3mg

．

Answer 1

分析：由靜止釋放小球，細(xì)繩的拉力不做功，機(jī)械能守恒，據(jù)此定律列式可求得小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)的速度大��；
在最低點(diǎn)，由重力和細(xì)繩拉力的合力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)繩的拉力大�。�

解答：解：小球下擺過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
  mgl=

1

2

mv2
得，小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)的速度大小為  v=

2gl

；
在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：T-mg=m

v2

l

聯(lián)立上兩式得：T=3mg
故答案為：

2gl

，3mg

點(diǎn)評(píng)：本題是機(jī)械能守恒定律和向心力知識(shí)的綜合，對(duì)于此題的結(jié)果要理解并記住，T=3mg與細(xì)繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．