Question

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2：1，用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間以后（ ）
A．金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒ab上的電流方向是由b向a
C．金屬棒cd所受安培力的大小等于
D．兩金屬棒間距離保持不變

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用排除法分析AD兩項(xiàng)：若金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，所受的安培力為零，ab中電流為零，則知cd中電流也為零，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)．若兩金屬棒間距離保持不變，同理可知，cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩棒間距離將增大．由此分析可知，兩棒都做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度相同，cd的速度大于ab的速度，由楞次定律分析感應(yīng)電流方向，由牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)cd研究，求出安培力的大小．
解答：解：A、D若金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)，所受的安培力為零，ab中電流為零，則cd中電流也為零，cd不按安培力，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．若兩金屬棒間距離保持不變，回路的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，兩棒都不受安培力，則cd將做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者距離將增大．故AD均錯(cuò)誤．
B、C由上分析得知，當(dāng)兩棒的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩棒速度之差一定，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流一定，兩棒所受的安培力都保持不變，一起以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于兩者距離不斷增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律判斷可知，金屬棒ab上的電流方向是由b向a．設(shè)cd棒的質(zhì)量為m，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   對(duì)整體：F=3ma
   對(duì)cd棒：F-F_A=ma
解得，F(xiàn)_A=．故BC正確．
故選BC
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是分析兩棒的運(yùn)動(dòng)情況，本題回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL△v，△v是兩棒速度之差．