Question

10．如圖所示，一導(dǎo)線構(gòu)成一正方形線圈然后對折，并使其平面垂直置于均勻磁場$\overline{B}$，當(dāng)線圈的一半不動，另一半以角速度ω張開時（線圈邊長為2l），線圈中感應(yīng)電動勢的大小E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）（設(shè)此時的張角為θ，見圖）

Answer 1

分析 在線圈的另一半張開的過程中，cb邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由公式E=BLvsinα求解感應(yīng)電動勢．

解答 解：當(dāng)線圈的張角為θ時，轉(zhuǎn)過的角度為θ-$\frac{π}{2}$
線圈中感應(yīng)電動勢為：E=$\overline{B}$•2lvcos（θ-$\frac{π}{2}$）
由圓周運動的知識有：v=ωl
聯(lián)立解得：E=2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）
故答案為：2$\overline{B}$l²ωcos（θ-$\frac{π}{2}$）．

點評 解決本題的關(guān)鍵要理解公式E=BLvsinα中，vsinα是有效的切割速度，即垂直于磁感線的分速度．