Question

在遠(yuǎn)距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個小型發(fā)電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電能表一晝夜示數(shù)相差4800kW?h．求：
（1）輸電效率η
（2）輸電線的總電阻r．

Answer 1

分析：（1）由起點(diǎn)與終點(diǎn)兩只電表的示數(shù)相差，可求出輸電效率．
（2）由損失的功率及相差的電壓從而能求出線路上的電流，進(jìn)而算出線路上的電阻．

解答：解：（1）由題意可知輸電線上損失的功率為：
P1=

△E

△t

=

4800

24

KW=200KW
用戶得到的功率為：
P₂=P-P₁=500KW-200KW=300KW
則輸電效率為：
η=

P2

P

×100%=

300

500

×100%=60%
（2）由總功率P=UI，得到：
I=

P

U

=

500KW

5KW

=100A
由P1=I2r得輸電線的總電阻：
r=

P1

I2

=

2×105

1002

Ω=20Ω
答：（1）輸電效率η為60%；
（2）輸電線的總電阻r為20Ω．

點(diǎn)評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．