Question

1．地面附近水平虛線MN的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示．一帶電微粒自距MN為h的高處由靜止下落，從P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，沿半圓圓弧POQ運(yùn)動(dòng)，經(jīng)圓弧的最低點(diǎn)O從Q點(diǎn)射出．重力加速度為g，忽略空氣阻力的影響．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 若返回Q點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，將沿半圓圓弧QOP運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)射出
• B． 微粒進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，微粒的電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和越來(lái)越小
• D． 從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，微粒的電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

分析 帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．根據(jù)電場(chǎng)力做功正負(fù)，判斷電勢(shì)能的變化和機(jī)械能的變化．

解答 解：A、帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力必定平衡，洛侖茲力提供向心力，故再次從Q點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后向右偏轉(zhuǎn)，依然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、從P到Q過(guò)程，電場(chǎng)力與重力必定平衡，洛侖茲力提供向心力，故：
mg=qE      ①
由洛倫茲力提供向心力，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$    ②
又v=$\sqrt{2gh}$   ③
聯(lián)立三式得，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：
r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故B正確；
C、微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能、動(dòng)能、重力勢(shì)能之和一定，動(dòng)能不變，則知微粒的電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和一定，故C錯(cuò)誤；
D、從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則其電勢(shì)能先增大后減小，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力情況，根據(jù)合力提供向心力并結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行判斷．