如圖所示，固定的半圓形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左．一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α．（sinα=0.8）
（1）求小球帶何種電荷？電荷量是多少？
（2）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求小球運(yùn)動(dòng)的最大速度？
（3）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)，求小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
分析：（1）分析小球在C點(diǎn)的受力情況，由平衡條件確定小球所受的電場力方向，判斷其電性，并求出電量．
（2）將小球從A點(diǎn)由靜止釋放時(shí)，電場力和重力的合力先做正功，后做負(fù)功，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大，則動(dòng)能定理求出最大速度．
（3）由動(dòng)能定理求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力，由牛頓第三定律得到小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
解答：解：（1）小球在C點(diǎn)受重力、電場力和軌道的支持力處于平衡，電場力的方向一定是向左的，與電場方向相同，如圖所示．因此小球帶正電荷．
    Ncosα=qE，Nsinα=mg
解得，小球帶電荷量為  q=
3mg
4E
．
（2）小球從A點(diǎn)釋放后，沿圓弧軌道滑下，還受方向指向軌道的洛侖茲力f，但洛倫茲力不做功．在A到C的過程中，電場力和重力的合力做正功，從C到最低點(diǎn)的過程中，電場力和重力的合力做負(fù)功，由動(dòng)能定理則知，小球通過C點(diǎn)時(shí)速度（設(shè)為v）最大，
由動(dòng)能定理得：
1
2
mv2=mgRsinα-qER（1-cosα）           
通過C點(diǎn)的速度   v=
gR

（3）設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為V，
由動(dòng)能定理得：mgR-qER=
1
2
mV2
小球在最對低點(diǎn)：N-mg-qBV=m
V2
R

所以小球?qū)壍赖膲毫Υ笮椋?BR>   N=3mg+qB
2(mg-qE)R
m
-2qE=
3
2
mg+
3mg
4E
1
2
gR

答：（1）求小球帶正電荷，電荷量是
3mg
4E
．
（2）小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為
gR
．
（3）小球運(yùn)動(dòng)至圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
2
mg+
3mg
4E
1
2
gR
．
點(diǎn)評：本題是物體的平衡、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合應(yīng)用，要學(xué)會(huì)分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，并能把握每個(gè)過程所遵循的物理規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左．一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止、圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α（sinα=0.8）．
（1）求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由．
（2）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？

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如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左.一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為.

    (1)求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由.

    (2)如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？

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如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左.一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為.

  求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由.

 如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？

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1.求小球帶何種電荷？電荷量是多少？

2.如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？

 

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如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為£；，方向水平向左.一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為。

(1)求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由。

(2)如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？

 

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