Question

【題目】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)和包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（ ）

A. 數(shù)據(jù)與小球的質(zhì)量有關(guān)

B. 數(shù)據(jù)與圓周軌道半徑有關(guān)

C. 比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D. 利用數(shù)據(jù)、和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

Answer 1

【答案】D

【解析】當(dāng)v2=a時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則，解得v2=gr，故a=gr，與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；當(dāng)v2=2a時，對物體受力分析，則mg+b=，解得b=mg，與軌道半徑無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)AB可知與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，故C錯誤；若F=0，由圖知：v2=a，則有mg=，解得： ，若v2=2a．則b+mg==m，解得：m=，故D正確．故選D.