Question

12．如圖所示的電路中，R₁=4Ω，R₂=8Ω，當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，R₂上消耗的功率為8W，當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，理想電壓表示數(shù)為9V，已知電容器的電容C=2.2μF．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S接b后，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶電量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，R₂上消耗的功率為8W，由功率公式求出電路中的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出方程．當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，理想電壓表示數(shù)為9V，由歐姆定律求出電路中電流，再由根據(jù)閉合電路歐姆定律列出方程，兩個(gè)方程聯(lián)立可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S接b后，電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于R₂的電壓，求出電容器的電壓，再求其電量．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S接a時(shí)，R₁被短路．R₂上消耗的功率為8W，由P₂=I²R₂得：
  I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{8}{8}}$A=1A
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R₂+r） ①
當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，理想電壓表示數(shù)為9V，則電路中電流為 I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9}{4+8}$A=0.75A
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I′（R₁+R₂+r） ②
由①②聯(lián)立解得 E=12V，r=4Ω
（2）當(dāng)開關(guān)S接b后，電路穩(wěn)定時(shí)電容器的電壓等于R₂的電壓，為 U_c=I′R₂=6V
電容器所帶電量 Q=CU_c=2.2×10^-6×6C=1.32×10^-5C
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別是12V和4Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接b后，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶電量是1.32×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路規(guī)律及電容器的特點(diǎn)等，要注意正確分析電路，明確電路結(jié)構(gòu)，才能正確利用閉合電路歐姆定律求解．