Question

8．光滑水平面上有一靜止的木塊，子彈水平射入木塊后未穿出，子彈和木塊的v-t圖象如圖所示，已知木塊質量大于子彈質量，從子彈射入木塊到達到隱定狀態(tài)，已知木塊增加了50J動能，則此過程產生的內能可能是（　�。�

• A． 50J
• B． 70J
• C． 120J
• D． 180J

Answer 1

分析 根據受力平衡得到動量守恒，進而得到前后速度的關系式，再由木塊的動能變化得到內能的表達式，進而由圖示速度大小關系得到內能的范圍．

解答 解：設子彈質量為m，木塊質量為M，子彈進入木塊前的速度為v；
子彈射入木塊的過程，子彈和木塊整體的合外力為零，故動量守恒，所以，穩(wěn)定狀態(tài)的速度為：$v′=\frac{m}{m+M}v$；
又有從子彈射入木塊到達到隱定狀態(tài)，已知木塊增加了50J動能，即為：$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}=50J$；
所以，此過程產生的內能為：$Q=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{（M+m）^{2}}{m}v{′}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{M}{m}（M+m）v{′}^{2}$=$\frac{M+m}{m}×50J$；
由圖可知v＞2v′，所以有：$\frac{M+m}{m}＞2$，所以，Q＞2×10J=100J，故AB錯誤，CD正確；
故選：CD．

點評 應用動量守恒定律前，要先驗證系統(tǒng)的合外力為零，才能進行計算．