Question

（1）某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，測(cè)出其自然長(zhǎng)度；然后在其下部施加外力F，測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度L，改變外力F的大小，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線如圖所示．（實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的）由圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為

10

cm；該彈簧的勁度系數(shù)為

50

N/m．
（2）如圖所示，質(zhì)量M=2

3

kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m=

3

kg的小球B相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10

3

N，拉著B(niǎo)帶動(dòng)A一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中A、B相對(duì)位置保持不變，取g=10m/s2．求：
（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ；
（2）A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）由圖線和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)可知彈簧的原長(zhǎng)．再由胡克定律可求出彈簧的勁度系數(shù)；
（2）（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）當(dāng)外力F大小為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即為原長(zhǎng)，得原長(zhǎng)為10cm；
圖線的斜率是其勁度系數(shù)，k=

△F

△x

=50N/m．
（2）（1）設(shè)輕繩對(duì)B的拉力為T，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：

Fcos30°=Tcosθ            ①
Fsin30°+Tsinθ=mg           ②
解得T=10

3

N，tanθ=

3

3

，即θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
Fcos30°=f              ③
N+Fsin30°=（M+m）g        ④
又f=μN(yùn)                   ⑤
解得μ=

3

5

故答案為：（1）10，50（2）30°，

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)關(guān)鍵求要會(huì)從圖象中正確的找出彈簧的原長(zhǎng)及在各外力作用下彈簧的長(zhǎng)，并會(huì)求出彈簧的形變量，應(yīng)用胡克定律求解彈簧的勁度系數(shù)；第二問(wèn)關(guān)鍵是分別對(duì)兩個(gè)物體或整體受力分析，然后運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列式求解．