Question

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止，人與雪橇的總質(zhì)量為70kg，表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題（g=10m/s²）：

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時(shí)刻（s）	0	4	10

（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？
（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．
（3）人與雪橇從B到C的過(guò)程中，求阻力的平均功率．

Answer 1

（1）從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為
△E=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

2A

-mghA
代入數(shù)據(jù)，解得：△E=9100J                                     
（2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，
減速的加速度大小a=

vC-vB

△t

代入數(shù)據(jù)，可解得：a=2m/s²  
由牛頓第二定律得
f=ma
代入數(shù)據(jù)，可解得：f=140N                         
（3）人與雪橇從B到C的過(guò)程中，
由功率表達(dá)式可知，

.

P

=-f

.

v

代入數(shù)據(jù)，可解得

.

P

=-840W
答：（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為9100J；
（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，則阻力大小140N．
（3）人與雪橇從B到C的過(guò)程中，則阻力的平均功率840W．