（2008?寧夏）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．（引力常量為G）
分析：這是一個雙星的問題，兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供各自的向心力，兩顆恒星有相同的角速度和周期，結(jié)合牛頓第二定律和萬有引力定律解決問題．
解答：解：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1，ω2．根據(jù)題意有
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有
G
m1m2
r2
=m1
ω
2
1
r1③
G
m1m2
r2
=m2
ω
2
2
r2④
聯(lián)立以上各式解得            r1=
m2r
m1+m2
⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知ω1=ω2=
2π
T
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得m1+m2=
4π2
T2G
r3⑦
答：這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量是
4π2
T2G
r3
點評：本題是雙星問題，與衛(wèi)星繞地球運動模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運動，關(guān)鍵抓住條件：相同的角速度和周期．
練習冊系列答案
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h4
．再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．外界天氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度．

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（1）粒子在磁場中運動速度的大��；
（2）勻強電場的場強大�。�

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