Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 g的小滑塊，帶有q＝5×10－4 C的電荷量，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面置于B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時(shí)要離開斜面．求：(取g＝10 m/s2)

（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大？
（3）該斜面的長度至少多長？

Answer 1

【答案】
（1）

小滑塊沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F.若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷；

（2）

小滑塊沿斜面下滑時(shí)，垂直斜面方向的加速度為零，所以垂直斜面方向滿足：

qvB＋FN－mgcos α＝0

當(dāng)FN＝0時(shí)，小滑塊開始脫離斜面。此時(shí)qvB=mgcos α

所以

（3）

下滑過程中，小滑塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：mgsin α＝ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v2＝2ax，所以解得

【解析】本題關(guān)鍵是滑塊離開斜面的臨界條件要找清楚，即FN＝0。
【考點(diǎn)精析】掌握洛倫茲力是解答本題的根本，需要知道洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．