Question

7．a、b兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在t=0時刻，b車在a車前方500m處，它們的v-t圖象如圖所示，不考慮車的長度，下列說法正確的是（　　）

• A． 在第40s末，a、b兩車相距900 m
• B． a、b加速時，加速度相等
• C． 在整個運動過程中，a、b兩車可以相遇兩次
• D． t=60s時，物體a在物體b的前方

Answer 1

分析 速度-時間圖象的斜率大小表示加速度的大小，“面積”表示位移．根據斜率判斷加速度的大小．根據位移大小判斷兩物體位置關系即可．

解答 解：A、速度-時間圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，則0-40s內a比b多運動的位移為：x=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{1}{2}$×40×20=900m，在t=0 時刻，b車在a車前方500m處，則在第40 s末，a、b兩車相距S=x-500m=400m，故A錯誤；
B、a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，物體a的加速度小于物體b的加速度，故B錯誤；
C、根據A的分析可知，前40s，ab已經相遇一次，40s末a在b的前面，40s后b的速度大于a的速度，則b一定能追上a，所以在整個運動過程中，a、b兩車可以相遇兩次，故C正確；
D、速度-時間圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，則0-20s內，a的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20=500m，此時ab相遇，20-60s內，ab通過的位移相等，則60s末ab相遇，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查理解和應用速度圖象的能力．根據速度圖象的斜率、“面積”等來分析物體的運動情況是應具備的能力，要熟練掌握．