Question

19．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示．對(duì)這兩質(zhì)點(diǎn)在0～3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． t=2s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇
• B． t=1s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)
• C． 甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小
• D． t=3s時(shí)，乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面

Answer 1

分析 由速度圖象可直接讀出速度的大小，兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等．兩物體由同一地點(diǎn)向同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩物體相遇，斜率表示加速度．

解答 解：A、t=2s時(shí)，甲的位移x_甲=$\frac{1}{2}×（2+\frac{2}{3}）×2m=\frac{8}{3}m$，乙的位移${x}_{乙}=\frac{1}{2}×（1+2）×2m=3m$，位移不等，沒(méi)有相遇．故A錯(cuò)誤．
B、開(kāi)始階段，甲的速度較大，甲跑在乙的前面，t=1s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，故B正確．
C、由圖象可知，甲的加速度${a}_{甲}=\frac{0-2}{3}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，乙的加速度${a}_{乙}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，所以甲的加速度大，故C錯(cuò)誤．
D、t=3s時(shí)，乙的速度為v=${v}_{0}t+at=\frac{5}{2}m/s$，乙質(zhì)點(diǎn)的位移${x}_{乙}=\frac{1}{2}×（1+\frac{5}{2}）×3=5.25m$，甲的位移${x}_{甲}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，所以乙在甲的前面，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．