Question

如圖10-8-5所示,同一均勻介質(zhì)中有S₁、S₂兩個(gè)波源,它們的頻率、振動(dòng)方向平行,且振動(dòng)的步調(diào)完全一致,S₁、S₂的間距為兩個(gè)波長(zhǎng),O點(diǎn)為S₁、S₂連線的中點(diǎn).今以O(shè)為圓心,以R=OS₁為半徑畫圓,問(wèn)在該圓周上(S₁、S₂兩波源處除外)共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)?

圖10-8-5

   

Answer 1

解析:方法一,先考慮在S₁、S₂連線上的加強(qiáng)點(diǎn),由對(duì)稱性可判斷圓心O為加強(qiáng)點(diǎn).又設(shè)A、B分別為OS₁、OS₂的中點(diǎn),如圖10-8-6所示,則AS₂-AS₁=λ,BS₁-BS₂=λ,故A、B兩點(diǎn)也為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),再過(guò)A、O、B三點(diǎn)作三條加強(qiáng)線,它們分別和圓周相交于A₁、A₂、O₁、O₂、B₁、B₂共6點(diǎn),故圓周上除S₁、S₂外共有6個(gè)加強(qiáng)點(diǎn).

 圖10-8-6

    方法二,可以先確定O₁處到S₁、S₂處波程差為零,該處為加強(qiáng)點(diǎn),而S₁處到兩波源的波程差為最大,等于2λ,也為加強(qiáng)點(diǎn),而圓弧S₁O₁上其他點(diǎn)到波源的波程差總在0—2λ之間,中間還有A₁處到兩波源的波程差等于λ,該處也為加強(qiáng)點(diǎn),再根據(jù)對(duì)稱性確定其他加強(qiáng)點(diǎn).

    答案:6個(gè)