Question

光滑平行導(dǎo)軌彎成如圖所示形狀，傾斜部分與水平部分之間夾角為θ，圓周部分半徑為R．勻強(qiáng)磁場只限于水平部分如圖虛線內(nèi)很窄的區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上．導(dǎo)體棒2位于磁場右邊界，將導(dǎo)體棒1在傾斜導(dǎo)軌部分高h(yuǎn)處由靜止釋放，棒1和2質(zhì)量均為m，電阻均為R且始終與導(dǎo)軌垂直，棒2剛好能滑到圓弧軌道的最高點(diǎn)，不計(jì)棒在傾斜導(dǎo)軌和水平導(dǎo)軌連接處的能量損失．則導(dǎo)體棒2在離開磁場的瞬間過程中回路內(nèi)產(chǎn)生的電能．

Answer 1

分析：對(duì)2棒，在最高處，根據(jù)牛頓第二定律求得對(duì)應(yīng)的速度，從最低處到最高處，由動(dòng)能定理求得最低處的速度．
對(duì)1棒，由動(dòng)能定理列出等式，對(duì)1棒和2棒，由動(dòng)量守恒列出等式．由系統(tǒng)能量守恒求解產(chǎn)生的電能．

解答：解：對(duì)2棒，在最高處，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=

mv′ 2 2

R

從最低處到最高處，由動(dòng)能定理得：
-2mgR=

mv′ 2 2

2

-

mv 2 2

2

  得：v₂=

5gR

對(duì)1棒，由動(dòng)能定理得：
mgh=

mv 2 0

2

    得：v₀=

2gh

對(duì)1棒和2棒，由動(dòng)量守恒得：mv₀=mv₁+mv₂   
 得：v₁=

2gh

-

5gR

棒2在離開磁場的瞬間過程中回路內(nèi)產(chǎn)生的電能，可由系統(tǒng)能量守恒得：
E_電=

mv 2 0

2

-（

mv 2 1

2

-

mv 2 2

2

）=mg

10hR

-5mgR
答：導(dǎo)體棒2在離開磁場的瞬間過程中回路內(nèi)產(chǎn)生的電能是mg

10hR

-5mgR．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒的應(yīng)用，難度適中．