Question

一平板車質(zhì)量M=100kg，停在光滑水平路面上，車身的平板離地面高h(yuǎn)=1.25m，一質(zhì)量m=50kg的物塊置于車的平板上（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到車尾的距離b=1.0m，與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示，今對(duì)平板車施一水平向右的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從平板車上滑落．物塊剛離開車板的時(shí)刻，車向前行駛的距離s₀=2.0m，（不計(jì)路面與平板車間的摩擦，g取10m/s²），求：
（1）水平恒力的大小
（2）物塊剛落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離s
（3）從開始到落地過(guò)程中，分別畫出物塊和小車的水平速度隨時(shí)間的變化圖象．

Answer 1

解：（1）由牛頓第二定律得：
對(duì)物塊：μmg=ma，a=2m/s²，
對(duì)小車：F-μmg=Ma′①，
物塊的位移：s=at² ②，
小車位移：s₀=a′t² ③，
物塊從小車上滑落時(shí)：s₀-s=b ④，
由①②③④解得：t=1s，F(xiàn)=500N；
（2）物塊滑落時(shí)，小車的速度v′=a′t=4m/s，
物塊的速度v=at=2m/s，
滑落后，對(duì)小車，由牛頓第二定律得：
F=Ma″，a″=5m/s²，
物塊滑落后做平拋運(yùn)動(dòng)，
h=gt′²，
x=vt′
小車x′=v′t′+a″t′²，
物塊落地點(diǎn)到車尾的水平距離s=x′-x，
解得s=1.625m，t′=0.5s；
（3）物塊落地時(shí)，物塊的水平速度v=2m/s，
小車的速度v″=v′+a″t′=6.5m/s；
v-t圖象如圖所示．
答：（1）水平恒力的大小為500N．
（2）物塊剛落地時(shí)，落地點(diǎn)到車尾的水平距離為1.625m．
（3）從開始到落地過(guò)程中，物塊和小車的水平速度隨時(shí)間的變化圖象如圖所示．
分析：（1）對(duì)物塊及小車進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移，從而求出推力大�。�
（2）物塊滑落后做平拋運(yùn)動(dòng)，小車?yán)^續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)、牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出物塊落地點(diǎn)到車尾的水平距離s．
（3）根據(jù)小車與滑塊的速度，作出速度圖象．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚物塊與小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、找出兩著間的位移關(guān)系，即可正確解題．