Question

一輛卡車沿著平直公路以速度v=20m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到某十字路口時(shí)，恰好有一輛小汽車從該處從靜止沿同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=4m/s²．求：

（1）小汽車再經(jīng)過多長時(shí)間追上卡車；

（2）追上卡車時(shí)小汽車的瞬時(shí)速度是多大；

（3）在小汽車追上卡車前的過程中，兩車之間的最大距離是多少．

Answer 1

考點(diǎn)：

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．
專題：	直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題．
分析：	（1）兩車同時(shí)經(jīng)過十字路口，小汽車追上卡車時(shí)兩車的位移相等，根據(jù)位移時(shí)間公式列式求解． （2）由速度時(shí)間公式求解追上卡車時(shí)小汽車的瞬時(shí)速度． （3）當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，相距最大，根據(jù)速度時(shí)間公式求出時(shí)間，再運(yùn)用位移時(shí)間公式求解最大距離．
解答：	解：（1）設(shè)小汽車再經(jīng)過t1時(shí)間追上卡車． 當(dāng)兩車通過的位移相等時(shí)小汽車追上卡車，則得：=vt1； 解得：t1==s=10s （2）追上卡車時(shí)小汽車的瞬時(shí)速度是 v汽車=at1=4×10m/s=40m/s （3）小汽車的速度先小于卡車的速度，后大于卡車的速度，兩者之間的距離先增大后減小，所以當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t2． 則有：t2==s=5s 兩車之間的最大距離是 S=vt2﹣=20×5﹣×4×52=50（m） 答：（1）小汽車再經(jīng)過10s時(shí)間追上卡車； （2）追上卡車時(shí)小汽車的瞬時(shí)速度是40m/s； （3）在小汽車追上卡車前的過程中，兩車之間的最大距離是50m．
點(diǎn)評：	本題是追及問題，關(guān)鍵是尋找兩車之間的關(guān)系，比如速度關(guān)系和位移關(guān)系，能得到距離最大的臨界條件是速度相等．