Question

如圖所示，長直均勻光滑桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過的軌跡上安裝光電門，用來測量A端的瞬時速度v_A。光電門測量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差記為h。有一質(zhì)量m=1kg的小球套在光滑桿上。

（1）若桿的質(zhì)量忽略不計。小球固定在桿的中點處，靜止釋放。請寫出光電門測量到的速度v_A與高度差h的關(guān)系式。

（2）若桿的質(zhì)量忽略不計。小球沒有固定在桿上，僅套在桿的中點處。桿由靜止釋放后小球做自由落體運動，下落h后脫離桿，則小球脫離瞬間桿A端速度多大？

（3）實際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實驗，得到了如圖所示的v_A²與h關(guān)系圖線①。證明桿繞O點轉(zhuǎn)動的動能。

（4）將小球固定在桿的中點后，得到v_A²與h關(guān)系圖線②。由①②兩線，（g=10m/s²）求桿的質(zhì)量M。

 

Answer 1

答案： (1)由動能定理

……3分

(2)脫離時，小球速度

因為小球從中點處釋放，脫離時桿與水平方向夾角60°

由速度分解得 ……3分

(3)由動能定理

……2分

由圖像得h=v_A²/30……1分

得……1分

(4）由動能定理

 ……3分

得M=0.25kg……1分