Question

如圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強電場，場強為E．右側(cè)為沿y軸負方向的勻強電場．已知OA⊥AB，OA=AB，且OB間的電勢差為U₀．若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子（不計重力），結(jié)果正離子剛好通過B點，求：

（1）CO間的距離d；

（2）粒子通過B點的速度大�。�

　

Answer 1

考點：  動能定理的應(yīng)用；帶電粒子在勻強電場中的運動．

專題：  動能定理的應(yīng)用專題；帶電粒子在電場中的運動專題．

分析：  （1）根據(jù)帶電粒子在豎直電場中做類平拋運動，抓住OA=AB，求出進入豎直勻強電場的速度，再對C到O運用動能定理，求出CO的距離d．

（2）對粒子從C到B全過程運用動能定理，從而求出粒子通過B點的速度大�。�

解答：  解：（1）設(shè)正離子到達O點的速度為v₀（其方向沿x軸的正方向）

則正離子從C點到O點，由動能定理得：qEd=mv²﹣0  

而正離子從O點到B點做類平拋運動，令==L，

則：

從而解得

所以到達B點時：

從而解得：d=

故CO間的距離d為．                 

（2）設(shè)正離子到B點時速度的大小為v_B，正離子從C到B過程中由動能定理得：

qEd+qU₀=mv_B²﹣0                                     

解得v_B=.

故粒子通過B點的速度大小為 ．

點評：  解決本題的關(guān)鍵知道粒子在豎直勻強電場中做類平拋運動，掌握處理類平拋運動的方法．在第（2）問中，可以通過動能定理求解，也可以根據(jù)類平拋運動的規(guī)律求解．