Question

2．如圖，一個傾角為θ=37°（sin37°=0.6）的固定斜面上，放著一個質量為M=16kg的三角形物塊，一水平輕繩一端系著M跨過定滑輪，另一端掛著一個質量為m的物塊．斜面與M間的摩擦因數為μ=0.8，若最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，為使系統(tǒng)保持靜止，m最大不能超過多少？

Answer 1

分析 考慮M恰好不下滑的臨界情況，先對m分析，得到拉力等于重力，再對M分析，受拉力、重力、支持力和沿著斜面向上的靜摩擦力，根據平衡條件列式求解．

解答 解：m靜止平衡時，繩拉力T滿足：T=mg                           ①
M受力情況如圖所示：
根據平衡條件，沿斜面方向：Tcosθ+Mgsinθ=f                ②
垂直斜面方向：N+Tsinθ=Mgcosθ                                  ③
系統(tǒng)保持靜止，則f不超過最大靜摩擦力，有：f≤μN         ④
將①代入②③，將得到的f和N代入④，代入數據得：m≤0.5kg，
所以m最大不超過0.5kg；
答：m最大不能超過0.5kg．

點評 本題是力平衡中的臨界問題，關鍵是對對M受力分析，根據平衡條件列式求解．
平衡的臨界問題：由某種物理現象變化為另一種物理現象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生轉折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態(tài)．平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài)．往往 利用“恰好出現”或“恰好不出現”的條件．