Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1.00kg的重物自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s；（g=9.8m/s²，計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）
（1）紙帶的

左

（填“左”或“右”）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=

1.76

 m/s；
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體的動(dòng)能增加量△E_K=

1.55

 J，勢(shì)能減少量△E_P=

1.56

 J；
（4）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，數(shù)值上△E_K

＜

△E_P（填“＞”，“=”或“＜”），這是因?yàn)樵谥劐N下落過(guò)程中存在著阻力的作用．我們可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定該阻力的大小，方法如下：先通過(guò)紙帶測(cè)得下落的加速度a=

9.5

 m/s²．再根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出重錘在下落的過(guò)程中受到的平均阻力f=

0.3

 N．

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（1）與重物相連的紙帶一端應(yīng)該先打出點(diǎn)，先打出點(diǎn)的速度較小，點(diǎn)之間的距離較小，從紙帶圖上可以看出是左端與重物相連；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v

t

2

=

.

v

v_B=

xAC

tAC

=

0.1964-0.1260

2×0.02

=1.76m/s
（3）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體的動(dòng)能增加量△E_K=E_kB=

1

2

mv_B²=1.5488J=1.55J．
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1593J=1.56114J=1.56J．
（4）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，數(shù)值上△E_K＜△E_P，
物體下落的加速度a=

△x

T2

=

(0.1964-0.1593)-(0.1593-0.1260)

0.022

=9.5m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.5）N=0.3N，
故答案為：（1）左
（2）1.76
（3）1.55，1.56
（4）＜；9.5；0.3．

點(diǎn)評(píng)：紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．