Question

4．如1圖，一彈簧振子在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正，其振動(dòng)圖象如2圖所示．求：
（1）試寫出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程表達(dá)式并求出t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；
（2）求出10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程．

Answer 1

分析 （1）由圖直接讀出振動(dòng)的周期T，該圖象是余弦曲線，由數(shù)學(xué)知識(shí)寫出振動(dòng)方程．將t=0.5s代入振動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的位移；
（2）根據(jù)10s與周期的關(guān)系求路程．

解答 解：（1）由圖知振動(dòng)的周期T=4s，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程表達(dá)式x=Acos$\frac{2π}{T}$t=0.08cos（0.5πt）m
      t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移 x=0.08cos（0.5π×0.5）m=0.04$\sqrt{2}$m    
（2）質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A，則10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為s=n•4A=$\frac{10}{4}$×4×8 cm=80cm                     
答：（1）該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程表達(dá)式為x=0.08cos（0.5πt）m，t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為0.04$\sqrt{2}$m；
（2）10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是80cm．

點(diǎn)評(píng) 本題是簡(jiǎn)單的振動(dòng)圖象，由圖象讀出周期、振幅，寫出振動(dòng)方程都是基本能力，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握．