Question

1．2013年12月2日，我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，沿地月轉移軌道直奔月球，飛行軌道如圖所示，嫦娥三號經(jīng)過地月轉移軌道在P點調整后進入環(huán)月圓形軌道，進一步調整后進入環(huán)月橢圓軌道，再由近月點Q開始進行動力下降，最后于2013年12月14日成功軟著陸．在實施軟著陸過程中，嫦娥三號離月球表面4m高時最后一次懸停，確認著陸地點，總質量為M的嫦娥三號在最后一次懸停時，反推力發(fā)動機對其提供的反推力為F，已知引力常量為G，月球半徑為R，忽略月球自轉及地球對衛(wèi)星的影響，則（　�。�

• A． 嫦娥三號在環(huán)月段圓軌道上經(jīng)過P點時開動發(fā)動機加速才能進入環(huán)月段橢圓軌道
• B． 月球的質量為$\frac{FR}{MG}$
• C． 月球的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{FR}{M}}$
• D． 嫦娥三號在橢圓軌道經(jīng)過P點時和在圓形軌道經(jīng)過P點時的加速度相等

Answer 1

分析 嫦娥三號懸停時反推力與重力平衡，據(jù)此求得月球表面的重力加速度，由月球半徑求得月球的第一宇宙速度．由衛(wèi)星的變軌原理分析變軌時是加速還是減速．

解答 解：A、在環(huán)月段圓軌道上經(jīng)過P點時減速，使萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做近心運動，才能進入環(huán)月段橢圓軌道，故A錯誤；
B、在月球表面懸停時有F=Mg=$G\frac{mM}{{R}^{2}}$可得月球質量m=$\frac{F{R}^{2}}{GM}$，故B錯誤；
C、月球第一宇宙速度就是在月球表面繞月球圓周運動的線速度，則有$F=Mg=M\frac{{v}^{2}}{R}$可得$v=\sqrt{\frac{FR}{M}}$，故C正確；
D、嫦娥三號經(jīng)過P點時都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，故只要經(jīng)過P點加速度相同，加速度的大小與嫦娥三號所在軌道無關，故D正確．
故選：CD．

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力，要能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，知道開普勒第三定律，理解公式中各量的含義．