(2011?巢湖二模)特警隊(duì)員從懸停在空中離地235米高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練,某特警隊(duì)員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80kg,設(shè)特警隊(duì)員用特制的手套輕握繩子時(shí)可獲得200N的摩擦阻力,緊握繩子時(shí)可獲得1000N的摩擦阻力,下滑過程中特警隊(duì)員不能自由落體,至少輕握繩子才能確保安全.g取10m/s2.求:
(1)特警隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度是多大?
(2)如果要求特警隊(duì)員著地時(shí)的速度不大于5m/s,則特警隊(duì)員在空中下滑過程中按怎樣的方式運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間最少(用文字?jǐn)⑹龌騰-t圖表示均可),最少時(shí)間為多少?
分析:(1)特警隊(duì)員輕握繩子降落時(shí),豎直方向受到重力和摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)特警隊(duì)員先輕握繩子以最大加速度加速,再緊握繩子以最大加速度減速,到達(dá)地面時(shí),速度等于5m/s,用時(shí)最短.
解答:解:(1)根據(jù)牛頓第二定律,有
a1=
mg-f1
m
=
800-200
80
=7.5m/s2

即特警隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度是7.5m/s2
(2)先加速到一定速度后立即減速,到達(dá)地面時(shí)正好為5m/s速度,用時(shí)最短;

減速時(shí)加速度為
a2=
f2-mg
m
=
1000-800
80
=2.5m/s2

設(shè)最大速度為vm,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有
v
2
m
2a1
+
v
2
m
-v2
2a2
=235

解得
vm=30m/s
故總時(shí)間為
t=t1+t2=
vm
a1
+
vm-v
a2
=14s

即最少時(shí)間為14s.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?巢湖二模)一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子垂直射入自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場(chǎng)中,由于周圍氣體的阻礙作用,其運(yùn)動(dòng)軌跡恰為一段圓弧,則從如圖所示中可以判斷( 。

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