如圖(甲)所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動．經(jīng)過時間t0穿出磁場．圖(乙)所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質(zhì)量m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你推出：

 (1)磁感應強度B的表達式；

(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的表示式．

解析：(1)線框運動的加速度大小為：

a＝①

線框邊長：l＝at②

線框離開磁場前瞬間速度：

v＝at0③

由牛頓第二定律知：

3F0－＝ma④

解①②③④式得，

B＝⑤

(2)線框離開磁場前瞬間感應電動勢．

E＝Blv⑥

解①②③⑤⑥式得：

E＝ .⑦

答案：(1)B＝　(2)E＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強磁場中．若磁感強度B隨時間t按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，設圖中垂直紙面向里為磁場的正方向，環(huán)中感應電流沿順時針方向為正方向．則環(huán)中電流隨時間變化的圖象可能是圖中的（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（甲）所示，一豎直放置的邊長為L的正方形導線框，其內(nèi)有垂直框面向外的均勻變化的磁場，磁場變化如圖（乙）所示．導線框兩端分別連平行板電容器的兩極板M、N，M、N的長度和它們之間的距離都是d，兩平行板所在平面與紙面垂直．
（1）一質(zhì)子沿M、N兩板正中央水平射入，恰好打在N板的中點處．已知質(zhì)子的質(zhì)量和電量分別為m、e，求M、N兩板間的電壓UMN和質(zhì)子入射的初速度v0．
（2）若在M、N間加一垂直紙面的勻強磁場B，質(zhì)子以初速度v沿兩極板的正中央入射時，恰好沿直線通過兩板，求M、N間所加磁場B的大小和方向．
（3）若在M、N的右側有一垂直M、N板的長接收板P，且在接收板與M、N間也存在（2）中所加的同樣大小與方向的磁場B，則質(zhì)子以直線通過M、N板之后恰好沒有碰到P板．求M板右端到P板的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端．設金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計．為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值．質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切．在管道內(nèi)控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3…An，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形．改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度．經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形運強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示．這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備．
（1）若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E0，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c．）
（2）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v0，為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應當多大？
（3）電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B為多大？
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端，設金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。
 

[

 

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)型真空管道、且被導入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖（甲）中的A1、A2、A3……An，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵內(nèi)圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作了準備。

   （1）若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E0，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c。）

   （2）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為V0，為使電子通過直線加速器加速后速度為v，加速器所接正弦交流電電壓的最大值應當多大？

   （3）電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖（甲）所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，應當調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線和細虛線了幾個），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度和方向均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的一條直徑的兩端，如圖（乙）所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備。

（1）若正電子進入第一個圓筒的開口時的速度為v0，且此時第一、二兩個圓筒的電勢差為U，正電子進入第二個圓筒時的速率多大？

（2）正、負電子對撞時的速度多大？

（3）為使正電子進入圓形磁場時獲得最大動能，各個圓筒的長度應滿足什么條件？

（4）正電子通過一個圓形磁場所用的時間是多少？

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