Question

如圖所示，長L=75cm的質(zhì)量m=2kg的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管從靜止開始受到一豎直向下的恒力F=12N的作用，使玻璃管豎直向下運動，經(jīng)一段時間t，小球離開管口．空氣阻力不計，取g=10m/s²．求：時間t和小球離開玻璃管時玻璃管的速度的大�。�

Answer 1

分析：設(shè)玻璃管向下運動的加速度為a，對玻璃管受力分析由牛頓第二定律列式，玻璃球作自由落體運動，玻璃管向下加速運動，根據(jù)運動學(xué)基本公式列式，再抓住位移關(guān)系列式，聯(lián)立方程組即可求解．

解答：解：設(shè)玻璃管向下運動的加速度為a，對玻璃管受力分析由牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=ma①
設(shè)玻璃球和玻璃管向下運動的位移分別為s₁、s₂時，玻璃球離開玻璃管，
由題意得，s₂-s₁=L②
由玻璃球作自由落體運動得，s1=

1

2

gt2③
由玻璃管向下加速運動得，s2=

1

2

at2④
玻璃球離開玻璃管時，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，v=8m/s．
答：時間t為0.5s，小球離開玻璃管時玻璃管的速度的大小為8m/s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．