Question

2．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，物理興趣小組成員獨(dú)立設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)探究方案，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作．

（1）在長(zhǎng)木板的左端墊上木塊的目的是平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中用砝碼（包括小盤）的重力G=mg的大小作為小車（質(zhì)量為M）所受拉力F的大小，能夠?qū)崿F(xiàn)這一設(shè)想的前提條件是滿足m＜＜M；
（2）某同學(xué)作出小車的a-F圖線如圖丙所示，試分析圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是斜面傾角過(guò)大或平衡摩擦力過(guò)度圖線上部彎曲的原因是沒(méi)有滿足m＜＜M．
（3）圖乙為另一同學(xué)在平衡摩擦后小車質(zhì)量M一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象．設(shè)圖中直線斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車的質(zhì)量M為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，了解平衡摩擦力的方法；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出a與小車上砝碼質(zhì)量m的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中有摩擦力影響，需要先平衡摩擦力，讓長(zhǎng)木板的左端適當(dāng)墊高．
以M和m系統(tǒng)為研究對(duì)象，mg=（M+m）a，以小車為研究對(duì)象F_拉=Ma
聯(lián)立方程得：${F}_{拉}=\frac{mMg}{m+M}$，由此可知當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)鉤碼的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力．
（2）某同學(xué)作出小車的a-F圖線如圖丙所示，拉力仍然等于0時(shí)，加速度不等于0，可知圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是 斜面傾角過(guò)大；圖線上部彎曲的原因是鉤碼的質(zhì)量太大，或小車的質(zhì)量太小，沒(méi)有滿足m＜＜M．
（3）對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{m}•\frac{M}{g}+\frac{1}{g}$
所以$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖線的斜率表示$\frac{M}{g}$，則k=$\frac{M}{g}$，
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的截距為：b=$\frac{1}{g}$
所以M=kg=$\frac{k}$
故答案為：（1）平衡摩擦力，滿足m＜＜M；（2）斜面傾角過(guò)大 或 平衡摩擦力過(guò)度，沒(méi)有滿足m＜＜M； （3）$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 遇到涉及圖象的問(wèn)題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．