Question

2．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，物理興趣小組成員獨(dú)立設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)探究方案，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作．

（1）在長木板的左端墊上木塊的目的是平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中用砝碼（包括小盤）的重力G=mg的大小作為小車（質(zhì)量為M）所受拉力F的大小，能夠?qū)崿F(xiàn)這一設(shè)想的前提條件是滿足m＜＜M；
（2）某同學(xué)作出小車的a-F圖線如圖丙所示，試分析圖線不過原點(diǎn)的原因是斜面傾角過大或平衡摩擦力過度圖線上部彎曲的原因是沒有滿足m＜＜M．
（3）圖乙為另一同學(xué)在平衡摩擦后小車質(zhì)量M一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象．設(shè)圖中直線斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車的質(zhì)量M為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，了解平衡摩擦力的方法；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出a與小車上砝碼質(zhì)量m的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中有摩擦力影響，需要先平衡摩擦力，讓長木板的左端適當(dāng)墊高．
以M和m系統(tǒng)為研究對(duì)象，mg=（M+m）a，以小車為研究對(duì)象F_拉=Ma
聯(lián)立方程得：${F}_{拉}=\frac{mMg}{m+M}$，由此可知當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)鉤碼的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力．
（2）某同學(xué)作出小車的a-F圖線如圖丙所示，拉力仍然等于0時(shí)，加速度不等于0，可知圖線不過原點(diǎn)的原因是 斜面傾角過大；圖線上部彎曲的原因是鉤碼的質(zhì)量太大，或小車的質(zhì)量太小，沒有滿足m＜＜M．
（3）對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{m}•\frac{M}{g}+\frac{1}{g}$
所以$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖線的斜率表示$\frac{M}{g}$，則k=$\frac{M}{g}$，
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的截距為：b=$\frac{1}{g}$
所以M=kg=$\frac{k}$
故答案為：（1）平衡摩擦力，滿足m＜＜M；（2）斜面傾角過大 或 平衡摩擦力過度，沒有滿足m＜＜M； （3）$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 遇到涉及圖象的問題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．