Question

如圖所示，均勻光滑直桿AB長(zhǎng)為L，可繞光滑固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，O距B點(diǎn)L/3處。在水平桿的另一端A下擺經(jīng)過(guò)的軌跡上安裝光電門，用來(lái)測(cè)量A端的瞬時(shí)速度v_A．光電門測(cè)量位置和轉(zhuǎn)軸O的高度差h可以調(diào)節(jié)，有一質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上．重力加速度g取10m/s²．

（1）若桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，小球固定在桿OA的中點(diǎn)處，由靜止釋放桿，請(qǐng)寫出光電門測(cè)量到的速度v_A與高度差h的關(guān)系式．

（2）實(shí)際情況下桿的質(zhì)量M不能忽略，拿走小球后重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到了如圖所示的v_A²與h關(guān)系圖線．請(qǐng)寫出桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能E_K與v_A的關(guān)系式．

（3）若桿的質(zhì)量M=3kg，小球m=2kg固定在桿OA的中點(diǎn)處，將桿由水平位置靜止釋放，請(qǐng)根據(jù)計(jì)算分析在圖丙中畫出v_A²與h關(guān)系圖線．

 

 

Answer 1

（1）由動(dòng)能定理                              （2分）

                                                       （2分）

（2）由動(dòng)能定理                （2分）

由圖象得                                      （2分）

得                                  （2分）

（3）由動(dòng)能定理       （2分）

       化簡(jiǎn)得                                                 （2分）

       畫圖                                                          （2分）