Question

如圖，光滑的U型金屬導(dǎo)軌PQMN水平地固定在豎直向上的勻強磁場中．磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌的寬度為L，其長度足夠長，QM之間接有一個阻值為R的電阻，其余部分電阻不計。一質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒ab，恰能放在導(dǎo)軌之上并與導(dǎo)軌接觸良好。當給棒施加一個水平向右的沖量，棒就沿軌道以初速度v₀開始向右滑行。求：

⑴開始運動時，棒中的瞬間電流i和棒兩端的瞬間電壓u分別為多大？

⑵當棒的速度由v₀減小到v₀/10的過程中，棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？棒向右滑行的位移x有多大？

Answer 1

（1）u=Lv₀B/2；（2）x =

解析:

（1）i = Lv₀B/2R， u=Lv₀B/2；

（2）由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律知，全電路在此過程中產(chǎn)生的焦耳熱：

Q_總=mv₀²-m(v₀)²=mv₀²     Q=Q_總=mv₀²

由BLq=0.9mv₀，q=BLx/2R， ∴x =