Question

7．為了測定滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，其中光滑的圓弧形滑槽末端與桌面相切．第一次實驗時，滑槽固定于桌面右端，末端與桌子右端M對齊，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的P點；第二次實驗時，滑槽固定于桌面左側(cè)，測出末端N與桌子右端M的距離為L，滑塊從滑槽頂端由靜止釋放，落在水平面的Q點，已知重力加速度為g，不計空氣阻力．
（1）實驗還需要測出的物理量是（用代號表示）．
A．滑槽的高度 h
B．桌子的高度 H
C．O點到P點的距離d₁
D．O點到Q點的距離d₂
E．滑塊的質(zhì)量 m
（2）寫出動摩擦因數(shù)μ的表達式是 μ=$\frac{n53jjrb_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$． 
（3）如果第二次實驗時，滑塊沒有滑出桌面，測得滑行距離為 X．則動摩擦因數(shù)可表示為μ=$\frac{3t5xtnn_{1}^{2}}{3Hx}$．

Answer 1

分析 （1）滑塊離開桌面受做平拋運動，要求出滑塊滑下軌道時的速度，應(yīng)測出桌面的高度，O與P間、O與Q間的距離；
（2）由平拋運動知識求出滑塊離開軌道及離開桌面的速度，由動能定理可以求出動摩擦因素的表達式；
（3）如果滑塊沒有離開桌面，滑塊在桌面上做勻減速運動，最后速度變?yōu)榱�，由動能定理可以求出動摩擦因�?shù)；

解答 解：（1）滑塊離開桌面后做平拋運動，實驗需要測出滑塊離開滑槽與離開桌面時的速度，因此實驗時需要測出：桌子的高度H；O點到P點的距離d₁；O點到Q點的距離d₂；故選BCD．
（2）滑塊離開桌面后做平拋運動，在豎直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑塊在桌面上運動時，要克服摩擦力做功，由動能定理得：
-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：μ=$\frac{lhnztpz_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$．
（3）如果第二次實驗時，滑塊沒有滑出桌面，測得滑行距離為x，由動能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
解得：μ=$\frac{17vl5rl_{1}^{2}}{3Hx}$
故答案為：（1）BCD；（2）$\frac{71pbvzt_{1}^{2}{-d}_{2}^{2}}{4HL}$；（3）$\frac{lnxjz3r_{1}^{2}}{3Hx}$．

點評 該實驗有一定的創(chuàng)新性，其實很多復(fù)雜的實驗其實驗原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點要在平時訓(xùn)練中去體會；理解實驗原理是正確解題的關(guān)鍵．