Question

12．有一個做勻變速直線運動的物體，相繼通過A點和B點時的速度分別為v_A和v_B，則其經(jīng)過A、B段的中間時刻的速度和經(jīng)過A、B段的中間位置時的速度分別為（　　）

• A． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{{v}_{A}•{v}_{B}}$
• B． $\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$
• D． $\frac{{v}_{A}-{v}_{B}}{2}$，$\sqrt{{v}_{A}•{v}_{B}}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論得出經(jīng)過A、B中間時刻的瞬時速度，根據(jù)速度位移公式求出中間位置的速度．

解答 解：根據(jù)平均速度的推論知，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的瞬時速度為：
${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$．
根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
聯(lián)立解得：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．