Question

假設我國航天員登上某一行星，從該行星表面（行星表面不存在空氣）豎直向上拋出一小球．從拋出時開始計時，得到如圖所示的s-t圖象，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A、該行星表面的重力加速度為4m/s²
• B、拋出小球的初速度為8m/s
• C、該行星的質量與半徑的二次方比值大于地球的質量與半徑的二次方比值
• D、該行星的質量與半徑的二次方比值為地球的質量與半徑的二次方比值的

  1

  5

Answer 1

分析：根據(jù)上述的最大高度和時間求出行星表面的重力加速度，結合速度時間公式求出拋出小球的初速度．根據(jù)萬有引力等于重力得出行星質量與地球質量的關系．

解答：解：A、物體上升的最大高度為16m，所用時間為4s，
根據(jù)h=

1

2

gt2得，g=

2h

t2

=

2×16

16

m/s2=2m/s2．故A錯誤．
B、小球的初速度v₀=gt=2×4m/s=8m/s．故B正確．
C、根據(jù)G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

，因為行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的

1

5

，則行星的質量與半徑的二次方比值為地球的質量與半徑的二次方比值的

1

5

．故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評：本題考查了萬有引力與運動學圖象的綜合，關鍵掌握萬有引力等于重力這一理論，熟練運用運動學公式進行求解．