Question

14．如圖中甲圖為一臺(tái)內(nèi)阻及損耗均不計(jì)的直流電機(jī)，定子的磁場(chǎng)恒定，電機(jī)轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈與一電阻R連接，電機(jī)轉(zhuǎn)子的軸上繞有足夠長(zhǎng)的輕繩，繩下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)重物以速率v₁勻速下落時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度I=$\sqrt{\frac{mg{v}_{1}}{R}}$．若將一電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻不計(jì)的電源接入該電路內(nèi)如圖乙，將該電機(jī)作為電動(dòng)機(jī)使用，當(dāng)原重物勻速上升時(shí)，其回路內(nèi)電流大小不變，其上升速率v₂=$ε\sqrt{\frac{{v}_{1}}{mgR}}-{v}_{1}$．

Answer 1

分析 當(dāng)重物剛好能以速率v₁勻速下落時(shí)，重物的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電源的電能轉(zhuǎn)化為電路中的內(nèi)能與物體的機(jī)械能，由此即可求解．

解答 解：當(dāng)重物剛好能以速率v₁勻速下落時(shí)，受力平衡，設(shè)電路中的電流值為I，則：
$mg{v}_{1}={I}^{2}R$
解得：I=$\sqrt{\frac{mg{v}_{1}}{R}}$
當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電源的電能轉(zhuǎn)化為電路中的內(nèi)能與物體的機(jī)械能，則：
$εI=mg{v}_{2}+{I}^{2}R$
解得：${v}_{2}=ε\sqrt{\frac{{v}_{1}}{mgR}}-{v}_{1}$
故答案為：$\sqrt{\frac{mg{v}_{1}}{R}}$；$ε\sqrt{\frac{{v}_{1}}{mgR}}-{v}_{1}$

點(diǎn)評(píng) 該題考查機(jī)械能與電能的相互轉(zhuǎn)化，要明確在兩種電路中，能量轉(zhuǎn)化的方向是不同的，要把能量轉(zhuǎn)化的方向理清．