Question

如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點）。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心、半徑m的圓弧狀固定曲面軌道，取g＝10m/s²，求：

（1）輕繩剛要拉斷時繩的拉力F的大��；

（2）小球從O點運動到曲面的時間t。

Answer 1

解：

（1）設(shè)小球擺到O點的速度為v，小球由A到O的過程，由機械能守恒定律有：

                         ……………………①

在O點由牛頓第二定律得：

                      ……………………②

聯(lián)解①②并代入數(shù)據(jù)得：

F=30N                                   ……………………③

（2）繩被拉斷后，小球做平拋運動，有：

                                  ……………………④

                              ……………………⑤

                         ……………………⑥

聯(lián)解①④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得：

t=1s                                      ……………………⑦

評分參考意見：本題滿分15分，其中①②⑥式各3分，④⑤式各2分，③⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。