Question

一個足夠長的豎直放置的磁鐵結(jié)構(gòu)如圖所示．在圖1中磁鐵的兩個磁極分別為同心的圓形和圓環(huán)形．在兩極之間的縫隙中，存在輻射狀的磁場，磁場方向水平向外，某點的磁感應強度大小與該點到磁極中心軸的距離成反比．用橫截面積一定的細金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度被無初速釋放，在磁極縫隙間下落的過程中，線圈平面始終水平且保持與磁極共軸．線圈被釋放后（　�。�

A、線圈中沒有感應電流，線圈做自由落體運動

B、在圖l俯視圖中，線圈中感應電流沿逆時針方向

C、線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小

D、線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越大

Answer 1

分析：由于線圈切割磁感線，則線圈中會產(chǎn)生感應電流，由右手定則可得出線圈中的電流方向；根據(jù)線圈的運動過程可知線圈能達的最大速度，并能得出其表達式；由題意結(jié)合表達式可得出線圈半徑與最大速度間的關(guān)系．

解答：解：因線圈在下落過程中切割磁感線，故線圈中會產(chǎn)生感應電流；在任意一點由右手定則可知電流方向應為順時針；故AB錯誤；
線圈在磁場中做向下的變加速直線運動，速度越大，電流越大，安培力越大；則安培力等于重力時，線圈將做勻速直線運動；
則有BIL=

B2L2V

R

=mg；
R=ρ

L

s

則有：

B2LVS

ρ

=ρ₁SLg；
解得：v=

ρ1ρg

B2

若線圈半徑越大，則切割處的磁感應強度越小，由公式可得最大速度越大；
故選D．

點評：本題中要注意圓形線圈在圓形磁場中運動，故可以認為是直導線切割磁感線；注意導線的電阻和質(zhì)量均與導線的長度有關(guān)，應分別根據(jù)密度公式和電阻定律列出表達式再推出最后的公式，即可明確最大速度．