Question

4．一個內壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的半徑較大，則（　�。�

• A． A球的向心力大于B球的向心力
• B． A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力
• C． A球的運動周期大于B球的運動周期
• D． A球的角速度小于B球的角速度

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示：
由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma=mrω²，
可知A、B的向心力大小相等，故A錯誤．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，A的半徑較大，則A的角速度較小，故D正確．
周期T=$\frac{2π}{ω}$，A的角速度較小，則A的周期較大，故C正確．
由受力分析圖可知，球受到的支持力F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，由于兩球的質量m與角度θ相同，則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球對桶壁的壓力相等，故B錯誤．
故選：CD．

點評 本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．