Question

如圖所示在厚鋁板A表面中心放置一很小的放射源，向各個(gè)方向放射出質(zhì)量為m、電荷量為e的β粒子，在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，A、B間距離為d，B網(wǎng)下方有一很大的熒光屏M，M、B相距為L(zhǎng)，熒光屏上閃光范圍足一個(gè)圓，其最大半徑為R，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響。利用上述數(shù)據(jù)，能否用該裝置測(cè)定β粒子初速度的大小?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由，如果能清寫(xiě)出β粒子初速度大小的表達(dá)式(假設(shè)β粒子的初速度大小都相等，β粒于在穿過(guò)金屬網(wǎng)前始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng))。

Answer 1

解：能用該裝置測(cè)定β粒子初速度的大小。

設(shè)β粒子的初速度的大小為v₀。當(dāng)初速度方向與電場(chǎng)線方向垂直時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，熒光屏上閃光范圍的半徑最大。沿電場(chǎng)線方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：d=    據(jù)牛頓第二定律：eE=ma    從A板到達(dá)B板所用時(shí)間為：t₁=    到達(dá)B板時(shí)豎直方向的速度：v_y=at₁=      從B板到達(dá)M板所用時(shí)間為：t₂=      粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：t=t₁+t₂=    熒光屏上閃光范圍是一個(gè)圓，其最大半徑為R，R=v₀t    所以v₀=