Question

【題目】某同學(xué)近日做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)小鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度，沿傾角可在0—90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x， 若木板傾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示。g取10m/s2。求：

（1）小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？

（2）當(dāng)α= 53°時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，物體的速度將變?yōu)槎啻?/span>？(結(jié)果可以帶根號(hào))

Answer 1

【答案】（1）5m/s （2）

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理，求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系表達(dá)式，然后結(jié)合圖象當(dāng)α=90°時(shí)的數(shù)據(jù)求出物體的初速度；求出物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)α=30°時(shí)的數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)；先求出α=53°時(shí)物體上升的高度，然后由動(dòng)能定理求出物體返回時(shí)的速度。

（1）根據(jù)動(dòng)能定理，物體沿斜面上滑過程，

根據(jù)動(dòng)能定理：

得

由圖可得，當(dāng)時(shí)，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得v0=5m/s，即物體的初速度為5m/s．

由圖可得，時(shí)， ，代入數(shù)據(jù)得：

（2）物體沿斜面上升的最大位移s與斜面傾角θ的關(guān)系為：

把代入，解得：

由動(dòng)能定理得：

解得：