（12分）如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上P點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，0），y軸上M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）。有一個(gè)帶正電的粒子從P點(diǎn)以初速度v沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)M點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求：

（1）粒子在M點(diǎn)的速度v′；
（2）C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xc；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。

（1）v′＝2v（2）（3）

解析試題分析：（1）設(shè)粒子在由P到M的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在M點(diǎn)時(shí)速度v′，沿x軸正方向的速度大小為vx ，帶電粒子在第二象限做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則：
   =           ①
= L      ②
    ③
聯(lián)解①②③得：v′＝2v      ④
（2）設(shè)粒子在M點(diǎn)的速度v′與y軸正方向的夾角為θ，如圖所示，則：
             ⑤
粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。
……⑥
設(shè)軌道半徑為R，由幾何關(guān)系有：
     ⑦
              ⑧
聯(lián)解⑤⑥⑦得：     ⑨
（3）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則：
        ⑩
               ⑾
聯(lián)解⑧⑨⑩⑾得：     ⑿
評(píng)分參考意見(jiàn)：本題共12分，①~⑿式各1分；若有其他合理解法且答案正確，可同樣給分。
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1＝2kg、電阻為R1＝1Ω。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d＝0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，取g=10m/s2，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率P為多少？
（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2＝3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2＝3×10－4kg、所帶電荷量為q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為＋q，將小球拉至豎直位置最低位置A點(diǎn)處無(wú)初速釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線向左偏離豎直方向的最大角度θ＝74°。

⑴求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
⑵求小球向左擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)細(xì)線拉力的最大值；
⑶若從A點(diǎn)處釋放小球時(shí)，給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，則為保證小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線不會(huì)松弛，v0的大小應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD是磁場(chǎng)的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計(jì)。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰能使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示為研究帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)裝置：M、N是豎直放置的兩正對(duì)著的平行金屬板，S1、S2是板上兩個(gè)正對(duì)的小孔，其中N板的右側(cè)有一個(gè)在豎直面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另有一個(gè)同樣以O(shè)為圓心的半圓形熒光屏AO′C.已知S1、S2、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線上，且AC⊥S1O′.當(dāng)在M、N板間加恒定電壓U時(shí)，一帶正電離子在S1處由靜止開(kāi)始加速向S2孔運(yùn)動(dòng)，最后打在圖示的熒光屏上的P處，∠COP＝30°.若要讓上述帶正電離子(不計(jì)重力)仍在S1處由靜止開(kāi)始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處，求M、N板間所加電壓的大小U′.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

一圓環(huán)形鋁質(zhì)金屬圈（阻值不隨溫度變化）放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直于金屬圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖甲所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，那么第3s內(nèi)金屬圈中 （   ）

A．感應(yīng)電流逐漸增大，沿逆時(shí)針?lè)较?
B．感應(yīng)電流恒定，沿順時(shí)針?lè)较?
C．圓環(huán)各微小段受力大小不變，方向沿半徑指向圓心
D．圓環(huán)各微小段受力逐漸增大，方向沿半徑指向圓心

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬棒MN可沿平行導(dǎo)軌豎直下滑，不計(jì)軌道與金屬棒的電阻。金屬棒自由下落了 h后進(jìn)入一個(gè)有上下邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面，磁場(chǎng)寬度也為h ，設(shè)金屬棒MN到達(dá)上邊界aa'時(shí)的速度為，到達(dá)下邊界bb'時(shí)的速度為，則以下說(shuō)法正確的是

A．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做勻速運(yùn)動(dòng)，則
B．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做加速運(yùn)動(dòng)，則
C．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做減速運(yùn)動(dòng)，則
D．通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，R上釋放出的焦耳熱一定是mg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為R的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)

A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻→R→M
B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLv
C．a(chǎn)端電勢(shì)比b端高
D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，將電阻為R的正方形金屬圈從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速拉出，則

A．以大的速度拉出比較費(fèi)力 B．以小的速度拉出比較費(fèi)力
C．拉出時(shí)金屬圈中的電流為逆時(shí)針?lè)较?D．拉出時(shí)金屬圈所受所安培力不做功

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同步練習(xí)冊(cè)答案